Uma conta poupança é completamente diferente de uma conta corrente. Na conta corrente você tem um limite de credito aprovado, disponível no cartão, debito ou cheque.
Já na poupança o que você tiver vai ser fruto seu, ou seja, tudo o que tiver lá foi você quem colocou lá, e seu cartão não passa em credito ou debito. Para você abrir uma conta poupança você tem que ser maior de idade, ou então acompanhado dos pais.
Vá a um banco de sua preferência e abra sua conta. Só documentos necessários são RG, CPF, comprovante de residência, e assim basta você colocando um pouquinho por mês, para algum plano futuro.